7 Paradoks Sulit yang bisa bikin Kepala Pecah

7 Paradoks Sulit yang bisa bikin Kepala Pecah - Hai sobat, Masdak kembali Update lagi nih, ini update ke 3 pada hari ini hehe, oke kali ini kita akan membahas tentang PARADOX, Lebih tepatnya lagi Masdak akan memaparkan Paradox-paradox yang menurut Masdak sulit untuk terpecahkan atau bahkan memang tidak bisa dipecahkan. Hmmmm apa saja kah itu? Mari disimak

Bagi kalian yang belum tahu apa itu Paradox, okelah Masdak akan kasih tau secara singkatnya apa itu Paradox.

Paradoks adalah suatu situasi yang timbul dari sejumlah premis (apa yang dianggap benar sebagai landasan kesimpulan kemudian dasar pemikiran alasan, asumsi, kalimat atau proposisi yg dijadikan dasar penarikan kesimpulan di dl logika), yang diakui kebenarannya yang bertolak dari suatu pernyataan dan akan tiba pada suatu konflik atau kontradiksi.

Sebuah 'paradoks' adalah sebuah pernyataan yang betul atau sekelompok pernyataan yang menuju ke sebuah kontradiksi atau ke sebuah situasi yang berlawanan dengan intuisi. Biasanya, baik pernyataan dalam pertanyaan tidak termasuk kontradiksi, hasil yang membingungkan bukan sebuah kontradiksi, atau "premis"nya tidak sepenuhnya betul (atau, tidak dapat semuanya betul). Pengenalan ambiguitas, equivocation, dan perkiraan yang tak diutarakan di paradoks yang dikenal sering kali menuju ke peningkatan dalam sains, filsafat, dan matematika.

Kata paradoks seringkali digunakan dengan kontradiksi, tetapi sebuah kontradiksi oleh definisi tidak dapat benar, banyak paradoks dapat memiliki sebuah jawaban, meskipun banyak yang tetap tak terpecahkan, atau hanya terpecahkan dengan perdebatan. Dan juga istilah ini digunakan untuk situasi yang mengejutkan seperti paradoks. Ini juga digunakan dalam ekonomi, di mana sebuah paradoks adalah sebuah hasil tidak intuitif dari teori ekonomi.

Undah jelas belum sobat? Hehe jadi intinya itu Paradox adalah sebuah Pernyataan yang masuk akal dan bisa diterima oleh logika kita, namun berlawanan dengan logika kita juga alias tidak masuk akal, masih pusing yaa? Hmm yaudah deh langsung aja kita Bahas beberapa contoh Paradoxnya :D

    1.  Paradox Kematian

kematian, sesuatu yang cepat atau lambat akan datang ke kita. Orang Inggris mempersonafikasikan kematikan dengan sebutan Grim Reaper . Sosok yang sering digambarkan mengenakan jubah hitam dan membawa pisau arit besar. Misalkan ada tak hingga banyaknya Grim Reaper (GR) yang diberi nomer urut 1, 2, 3 dan seterusnya.

Nah..sekarang perhatikan pernyataan berikut :

Setiap Grim Reaper ke-n akan mencabut nyawa si Fulan pada pukul 8.00 + 1/n menit.

Jika pernyataan diatas bernilai benar, menurutmu bagaimana nasib si Fulan? Sudah pasti mati? Mari kita lihat.

GR ke-1 berencana mendatangi si Fulan tepat pukul 8.00 lewat 1 menit, akan tetapi GR ke-1 mengetahui GR ke-2 berencana lebih dulu mendatangi si fulan pada pukul 8.00 lewat 1/2 menit maka GR ke-1 membatalkan rencananya. Begitu pula GR ke-2 membatalkan rencananya kerena ada GR ke-3 yang berencana mencabut nyawa Fulan lebih dulu dari GR ke-2, begitu seterusnya. So..setiap GR ke-n yang berencana mendatangi si Fulan akan membatalkan rencananya karena mengetahui GR ke n+1 berencana lebih dulu mendatangi si Fulan dengan selisih waktu 1/(n+1) menit lebih cepat.

Mungkin antum akan berpendapat kalau begitu yang mencabut nyawa Fulan adalah GR terakhir, GR dengan nomer urut buncit. GR nomor terakhir mustahil membantalkan rencananya karena tidak ada GR lain yang berencana lebih dulu mendatangi si Fulan lebih cepat daripada GR terakhir .

Kalau agan berpendapat demikian maka agan harus lihat kembali asumsi diatas. Diasumsikan ada tak hingga banyaknya GR. So mutsahil ada GR terakhir, tidak pernah ada GR dengan nomer urut buncit. Itu berarti dapat disimpulkan si Fulan dalam kondisi hidup karena tidak ada GR yang datang untuk menjemput ajalnya. Eh…bentar-bentar jangan terburu-buru mengambil kesimpulan. Semua GR membantalkan rencananya untuk mendatangi dan mencabut nyawa si Fulan karena ada GR lain yang lebih dulu mengeksekusi si Fulan.

Sekarang barulah dapat disimpulkan, jika pernyataan diatas benar maka kematian tidak mendatangi Fulan karena Fulan telah mati. Okey terdengar absurd bukan? PARADOX!

 2.   Paradoks St Petersburg

Alkisah Masdak ini seorang pejudi yang sudah 3 kali puasa, 3 kali lebaran gak pulang-pulang (emangnya Bang Toyib) bertemu dengan Tongol, seorang bandar judi juga. Terjadi percakapan diatara keduanya:

T: Bang, lo punya koin gopek.

M: Ade, nich.. (sambil mengeluarkan koin Rp 500,- dari sakunya)

T: Kite mean judi lempar uang, mau enggak?

M: Maennya kayak gimana?

T: Gampang aja, ni.. koin gw lempar sampai muncul garuda. Kalau lemparan pertama muncul garuda, lo dapet 2 ribu, Kalau garudanya mucul di lemparan ke-2 lo dapat 4 rebu, kalau munculnnya di lemparan ke-3 lo dapet 8 rebu, begitu seterusnya. Paham ente?

M: Jadi permainan beres kalau muncul garuda, gitu?

T: Iye

M: Okey gw paham

T: Sekarang lo mau bayar berapa buat maen ini?

M: Mmm…berapa yach??

Nah, menurut kalian:

Berapa harga yang wajar, yang rasional yang harus dibayar Mimin ke Mas Tongol ?

Mari kita analisa permainan judinya. Kemungkinan Mimin mendapatkan 2 ribu adalah 1/2. Kemungkinan Mimin mendapatkan 4 ribu adalah 1/4. Kemungkinan Mimin medapatkan 8 ribu adalah 1/8, begitu seterusnya. Secara umum kemungkinan Mimin mendapatkan 2n ribu adalah 1/2n.

Misalkan garuda baru muncul pada lemaparan ke 10 maka bang Mimin akan medapatkan 210ribu = 1.024 ribu= 1.024.000 rupiah dengan kumungkinan 1/1024.

Jadi permainan judi lempar uang ini, memungkinankan Mimin mendapatkan uang yang amat buaanyak medekati tak hinnga, meskipun juga kemungkinannya teramat kecil medekati nol.

Nah.. untuk menjawab pertanyaan diatas, kita harus mengetahuin nilai harapan (expected value) dari permainan judi lempar uang ini. Secara sederhana Nilai harapan adalah rata-rata yang kita peroleh jika kita bermain judi terus menurus berkali-kali

Nilai harapannya adalah tak hingga. Apa artinya? Itu artinya berapapun harga yang harus di bayar Mimin, jika ia bermain terus-menurus, berkali-kali maka secara rata-rata Mimin akan mendapatkan lebih dari harga yang telah dibayarnya. Seorang pejudi rasional akan bermain judi jika harga permainan judi lebih rendah daripada nilai harapan. Telah kita tunjukan berapapun harga yang dipasang untuk permainan judi ini akan selalu kurang dari nilai harapannya. Itu artinya seorang pejudi rasional akan bermain tidak peduli harga masuk yang ditetapkan bandar judi. Apakah benar seperi itu? Karena nilai harapannya tak hingga maka bandar judi membutuhkan dana tak terbatas kalau mau menbuka permainan judi ini. Jadi sudah sepantasnya bandar judi memasang harga masuk yang amat tinggi. Akan tetapi andai bandar judi memasang harga masuk 1 juta rupiah apakah ada pejudi yang mau bermain? Menurut penelitian hanya sedikit orang yang mau bermain jika harga masuknya lebih dari $ 20 atau sekitar 200 ribu rupiah.

Nah.. dari apa yang telah kita bahasa bisa kita lihat bahwa permainan judi lempar uang yang di tawarkan oleh Tongol ini menimbulkan paradoks. Meskipun pejudi tahu nilai harapannya tak hingga mereka ogah bermain jika harga masuknya kemahalan. Paradoks ini dikenal dengan sebutan Paradoks St Petersburg (Paradoks St Petersburg)

 3.   Paradoks Pinokio

Ane yakin agan sudah tahu cerita Pinokio, boneka kayu yang hidungnya akan memanjang, setiap kali ia berbohong.

Nah… ane mau bertanya ke agan, menurut agan apa yang akan terjadi jika Pinokio berkata:

Hidung saya akan memanjang !

JIka ente berpendapat hidungnya tidak akan memanjang berarti si Pinokio berbohong. Lho Kok bisa, hidungnya tidak memanjang padahal ia berkata bohong??

Sebaliknya jika ente berpendapat hidung Pinokio akan memnajang berarti ia berkata jujur. Nah lho kok ia berkata jujur tapi malah hidungnya memanjang??

Nah… gimana, bingung kan ? Sama.. Masdak juga

 4.   Paradoks Indiana Jones

Indiana Jones tertangkap oleh suku kanibal di pedalaman Papua, Sang Kepala Suku menyuruh dia untuk mengucapkan suatu kalimat/statment. Jika kalimat itu bernilai benar maka dia akan dipenggal, dan kalau bernilai salah maka dia akan digantung.

Apa yang harus diucapakan Indiana Jones supaya bebas?

Ini serius lho, bukan becanda, yang menentukan nilai kebenarannya adalah Sang kepala suku.

Gimana udah ketemu jawabannya ? emoticon-Bingung (S) kalau belum silahkan scroll down tuk mengetahui jawabannya.

.

.

.

.

.

Kalian akan menggantung saya !

Jika menurut Sang kepala suku apa yang diucapkannya bernilai benar maka dia akan dipenggal dengan sendirinya ucapannya menjadi salah, tetapi jika sang kepala suku menilai ucapannya salah, maka dia akan akan digantung itu berarti ucapannya bernilai benar.

Apapaun nilai kebenaran dari ucapan Indiana jones akan terjadi kontradiksi

Jadi Sang kepala suku tidak bisa memutuskan apakah Indiana Jones dipenggal atau di gantung,

bingung gan ? Masdak  juga bingung

 5.   Paradoks Himpunan

Sebelum menjelaskan mengenai Paradoks Himpunan, ane mau sedikit bercerita nih emoticon-Big Grin

Alkisah disuatu desa terpencil, hiduplah seorang tukang cukur, dialah satu-satunya tukang cukur didesa tersebut. Semua orang didesa tersebut mencukur rabutnya sendiri atau dicukuri oleh si Tukang cukur dan si Tukang hanya mencukur orang yang tidak mencukur rabutnya sendiri

Pertanyaan : Apakah si tukang cukur mencukur rambutnya sendiri ?

Jika agan mengatakan ya, si tukang cukur mencukur rambutnya sendiri tetapi cerita diatas mengatakan si tukang cukur hanya mencukur mencukur orang yang tidak mencukur rabutnya sendiri tatapi jika dia tidak mencukur rambutnya sendri itu berarti menurut cerita dia harus pergi ke tukang cukur, padahal tukang cukurnya adalah diri sendiri itu artinya dia mencukur dirinya sendiri padahal dia tidak boleh mencukur dirinya sendiri

Gmana bingung gak?? Wkwkwk

           6.  Paradox Infinity

Jika ente punya sebuah roti dan dalam waktu setengah jam sekali agan memakan roti tersebut 1/2 bagian berapa lama waktu yang agan butuhkan untuk menghabiskan roti tersebut? jawab : roti tersebut tidak akan pernah habis!

Penyelesaian :

setengah jam pertama: makan 1/2, roti tinggal 1/2

setengah jam kedua : makan 1/2, roti tinggal 1/4

setengah jam ketiga: makan 1/2, roti tinggal 1/8

setengah jam keempat: makan 1/2, roti tinggal 1/16

setengah jam kelima: makan 1/2, roti tinggal 1/32

.

.

.

dan seterusnya sampe tak terbatas

 7. The Unexpected Hanging Paradox

Paradox ini adalah paradox yang sampai sekarang belum ditemukan jawaban yang pasti baik dari philosoper dan matematikawan,dan berikut adalah paradoxnya :

Seorang terdakwa akan dihukum gantung,lalu sang hakim berkata bahwa dia akan dihukum ditengah hari dihari kerja dan terdakwa tidak diberitahu kapan dia akan dihukum gantung yang akan menjadi kejutan untuk napi tersebut .Lalu sang napi berfikir,"mereka tidak akan membunuhku pada hari jumat,karena jika saya masih hidup pada hari kamis maka saya akan tahu bahwa hukuman mati akan diadakan besok"

.Kemudian sang napi berfikir kembali "mereka tidak akan membunuhku pada hari kamis,karena jika pada hari rabu saya masih hidup maka saya akan tahu bahwa besok saya akan dieksekusi"lalu sang napi terus berfikir dari hari-kehari berikutnya sampai sang napi mendapat kesimpulan bahwa hukuman mati itu tidak akan pernah mengejutkanya berarti sama saja sang napi tidak akan mendapat hukuman mati,dan datanglah hari rabu dimana napi tersebut dieksekusi mati dan napi itu sangat terkejut.Riddlenya bagaimana cara sang hakim bisa memberikan kejutan pada napi tersebut?

Pusing bukan?? yaa memang membuat bingung

Dan sekian, itu saja Paradoks yang bisa Masdak sampaikan. Gimana?? Pecah ga tuh kepalaa haha ya kagak lah, mungkin secara fisik kepala memang ga pecah, tapi Rasanya itu loh mungkin yang seperti kepala Pecah wkwk. Coba deh kamu pecahin tuh Paradoks-paradoks yang diatas sampe kepala pecahpun kayaknya ga bakaln ketemu jawabanya wkwk

Oke udah terlalu longpost nih hehe jangan lupa tinggalkan jejak kalian yaa dikomentar

Terimakasihh..